冰柜不運行但電源燈亮，可能的原因和解決方法如下：
- 電源故障：檢查插頭是否插緊，電源線是否受損。若電源線損壞，需要更換。
- 電機故障：電機出現故障可能導致無法啟動或運轉緩慢。若是電機無法啟動，需更換電機；若是電機運轉緩慢，則需調整電機速度或更換電機。更換電機前，要先斷開電源，并請專業技術人員操作。
- 冷凝管堵塞：冷凝管堵塞會使其無法將熱量散發出去，導致冰柜內部溫度升高，制冷失效。可以使用吸塵器或壓縮空氣來清除冷凝管中的灰塵和污垢，若不確定如何操作，建議請專業人員清潔。
- 制冷劑泄漏：制冷劑是制冷系統的重要組成部分，若出現泄漏，制冷效果將大打折扣。如果懷疑制冷劑泄漏，需要請專業技術人員檢查和修復。在修復之前，需確定是否存在泄漏，并找到泄漏的位置。若泄漏位置不明確，可使用探測器來確定。
- 內部溫度過高：冰柜內部堆積過多冰塊或物品，導致空氣流通不暢，使壓縮機無法正常運轉。解決方法是清理內部的冰塊和雜物，并保持冰柜內部通風良好。
- 溫控器故障：冰柜里的溫控器負責控制溫度，若其故障，冰柜則不會工作，但電源燈會亮。
- 漏電保護器觸發：如果冰柜的電線有問題或者內部出現漏電，漏電保護器會自動切斷電源，導致電源燈亮但整個冰柜無法工作。
- 內部溫度傳感器失效：溫度傳感器失效會導致冰柜無法正常工作，需更換或維修溫度傳感器。
如果冰柜出現問題，建議先自行檢查一些較為簡單的項目，如電源連接、內部清潔等。對于較為復雜的故障，最好聯系專業的維修人員進行檢修和維修，避免自行操作造成更嚴重的損壞。此外，定期對冰柜進行保養和維護，可減少故障的發生。